数学�T 整数問題 不定方程式の解法

2012年の高校１年生から順次実施される新課程では,「整数」が初めて１つの単元として扱われるようになりました。 不定方程式は,整数問題で出題率が高く非常に重要となります。
本チャートは,不定方程式の解法を,大きく４タイプ(�T.ax=byタイプ(aとbは互いに素な整数),�U.ax+by=cタイプ (aとbは互いに素な整数),�V. 積の形にするタイプ,�W. 絞り込みタイプ),
細かく12タイプに分類し,わかりやすく丁寧に解説しています。

チャート(まとめ集全４枚)＋実践例題解説18枚(A4普通紙)

数学�T 整数問題 ２次・３次方程式の整数解問題の解法

2012年の高校１年生から順次実施される新課程では,「整数」が初めて１つの単元として扱われるようになりました。 ２次・３次方程式が整数解をもつ条件についての問題は,大きく『すべての解が整数』か『１つの解のみが 整数(or少なくとも１つが整数)』の２通りのタイプがあります。解法は大きく異なるので,それぞれの解法を 整理してマスターすることがポイントです。

チャート(まとめ集全１枚)＋実践例題解説14枚(A4普通紙)

数A 二項・多項定理(係数を求める問題)

二項・多項定理を用いて係数を求める問題は,基本問題は解けるのに、項が分数なっていたり、不定方程式を解くタイプになると途端にできなくなってしまう人がいます。本チャートは基本から応用問題までをわかりやすくまとめています。

チャート(まとめ集２枚)＋実践例題解説10枚(A4普通紙)

数A 重複組み合わせ問題(場合の数)

場合の数(確率)の問題で、順列、組み合わせ、重複順列、同じものを含む順列等がありますが、その中でも重複組み合わせは受験生が最も苦手とするところだと思います。
本チャートは、重複組み合わせだけに絞り、圧倒的な問題数で基本から応用問題までわかりやすく解説しています。

チャート(まとめ集全２枚)＋実践例題解説６枚(A4普通紙)

数A 最短経路(場合の数)

最短経路問題は、場合の数・確率の分野では有名・頻出問題です。
解法は主に２通りあり、その１つの解法である「経路の数を足し算で求めていく方法」を知らない人が多いですが、通行止めや中が抜けている道等、ひねられた経路に有効となります。
本チャートは、この２通りの解法と経路問題の応用タイプをわかりやすく解説しています。

チャート(まとめ集全２枚)＋実践例題解説６枚(A4普通紙)

数A 確率を球に関する問題で考える

センター試験では,袋の中から球を取り出す問題、カードに関する問題、サイコロに関する問題が群を抜いて多くなっています。本チャートを確率の問題を
�T.同時タイプ
�U.サイコロタイプ
�V.くじ引きタイプ
�W.独立試行タイプ
�X.反復試行タイプ
の５タイプに分類し、それぞれのタイプを「球を取り出す問題」を通してわかりやすくを解説しています。かつてない画期的な試みで、本チャートで確率問題の解法の全貌が掴めます。

チャート(まとめ集全２枚)＋実践例題解説８枚(A4普通紙)

数A 分ける問題(場合の数)

場合の数(確率)の分野では、「重複組み合わせ」と並んで受験生がつまづくところが「分ける(組み分け),(分配)」問題です。例えば、分配問題には,「区別のある「もの」を組み分け問題には、
�T.組に入る数が全部異なるタイプ
�U.組に入る数が同じで，組の区別がつくタイプ
�V.組に入る数が同じで，組の区別がつかないタイプ
�W.組に入る数が一部異なるタイプ

分配問題には
�T．区別のある「もの」を区別のある「組」に分けるタイプ
�U．区別のある「もの」を区別のない「組」に分けるタイプ
�V．区別のない「もの」を区別のある「組」に分けるタイプ
�W．区別のない「もの」を区別のない「組」に分けるタイプ
とそれぞれ４つのタイプがあります。
本チャートは,この違いをタイプ別にわかりやすく丁寧に解説しています。

チャート(まとめ集全５枚)＋実践例題解説８枚(A4普通紙)

数�U 相加相乗平均

相加相乗平均を使って解く問題は,難関大学になると、単独で出されるよりも大問の一部として出されることが多く、式 の形が多種多様であるために受験生の多くは気付かないことが多いのが現状です。
本チャートは、４つのGroup、13のタイプの分類し,それぞれのタイプの解法の手順をわかりやすく解説しています。
また、使う際の見分け方のポイント,相加相乗平均を使う応用問題、証明問題についてもまとめています。

チャート(まとめ集全４枚)＋実践例題解説13枚(A4普通紙)

数学�U三角方程式の解の個数問題

三角方程式の解の個数問題は,三角関数の分野では最も難しい問題の１つで,取り上げている参考書が少なく,受験生が苦手とするテーマです。定数分離の考え方と解を２段階で求めることがポイントとなりますが,本チャートは,グラフを用いた視覚的な解法も紹介しています。難関大学を受ける人は,絶対にマスターしてください。

チャート(まとめ集全４枚)＋実践例題解説9枚(A4普通紙)

数学B 連立漸化式・３項間漸化式の解法

連立漸化式には,係数が対称になっているタイプと対称になっていないタイプの２通りのタイプ,
３項間漸化式には,特性方程式が異なる２つの実数解を持つタイプなど３通りのタイプがあります。
本チャートは,連立・３項間漸化式の解法を徹底的に分析してわかりやすく解説しています。
実践例題も豊富に扱っています。

連立漸化式 全１枚＋実践例題解説９枚(A4普通紙)
３項間漸化式 全２枚＋実践例題解説６枚(A4普通紙)

数学�V　定数分離問題の解法

本チャートは,数学�Vで出てくる定数分離の考え方を用いて解ける問題をまとめました。
数学�Vでの定数分離問題は,主に４つのタイプがあり,他の解法でも解けますが,定数分離の考え方を用いて解くと,素早く楽に解ける場合が多いです。重要４タイプを確実に マスターしてください。

チャート(まとめ集全２枚)＋実践例題解説７枚(A4普通紙)

数学�V　複素数平面　軌跡問題の解法

新課程(平成24年度施行)にともない数学�Vで「平面上の曲線と複素数平面」という形で『複素数平面』が復活します。
軌跡問題には,主に,１点が動く軌跡問題と２点が動く軌跡問題の２通りのタイプがあります。 本チャートはこの２通りのタイプの解法をわかりやすく丁寧に解説しています。

チャート(まとめ集全１枚)＋実践例題解説10枚(A4普通紙)

数�V 解けない漸化式の極限の解法

漸化式で解けない(anをnで表すことができない)が極限値は求まる問題の解法は,詳しく解説している参考書が少ないので,たいていの人が苦手としています。
しかし、決まった解法パターンがあるので,覚えてしまえば簡単です。本チャートは,問題の見分け方と解法の手順をわかりやすく解説しています。実践例題も７題用意したので,確実にマスターできます。

チャート(まとめ集全２枚)＋実践例題解説７枚(A4普通紙)

数�V 区分求積法の解法

図形の面積(or体積)を簡単な図形の面積(or体積)の和の極限として求める方法を区分求積法といい、入試では、数列の和の極限を求める公式の１つとなっています。本チャートは、(nの式)Σ外出しタイプ、分数タイプ、logをとるタイプ、はさみうちの原理タイプ等６つのタイプに分けて解説しています。
基本公式の形になっている問題でないと解けない人が多いですが、難関大学では、様々なタイプが出題されます。

チャート(まとめ集全３枚)＋実践例題解説15枚(A4普通紙)

積分方程式の解法

関数f(x)と定積分を含む等式を積分方程式といい、主に定数型と変数型の２つのタイプがあります。
しかし、基本的な解法しか知らない人が多く、積の微分法、置換、加法定理を用いたりする解法も知っていなければいけません。本チャートでは、これらをわかりやすく丁寧に解説しています。

チャート(まとめ集全１枚)＋実践例題解説９枚(A4普通紙)

数�V 絶対値を含む定積分の解法

絶対値を含む定積分の問題は苦手とする人が多く、パラメータが入ったものになると、解けなくなってしまう人が見受けられます。
被積分関数に絶対値がついたままでは、積分できないため、グラフから視覚的に解くことがポイントとなります。
是非、本チャートでマスターしてください。

チャート(まとめ集全２枚)＋実践例題解説８枚(A4普通紙)

数学�T 因数分解

具体的な内容

数学A 平面図形 円にまつまる問題

具体的な内容

数学A 平面図形 三角形の５心

具体的な内容

数学A 平面図形 メネラウス・チェバの定理

具体的な内容

数学A 平面幾何 試験によく出る相似形

具体的な内容

数学�U 図形と方程式 『点と直線』編

具体的な内容

数学�U 図形と方程式 『円』編

具体的な内容

数学�U 指数・対数関数

具体的な内容

数学�U 三角関数・三角方程式の解法

具体的な内容

数学B　数列の和と一般項

数列の和の式から一般項を求める問題はよく出題され、公式を丸暗記し、１つの基本タイプの解き方しか知らない人が多く見受けられます。
本チャートは、
�T.Sn=｢nの式｣タイプ……初項から第n項までの和が｢nだけの式｣で書かれているタイプ。
�U.Snとan混合タイプ …… 式にSnとanと２つが入っているタイプ。
�V.特殊タイプ …… 数列{ an }が初項から第 n 項までの和の形になっていないタイプ。
の３つのタイプに分類し解説しています。

数学B 数列の和　完全攻略チャート

数列の和は、和を制する者は数列を制するといわれるくらい超重要で、センター試験では、必ずと言っていいほど出題されます。また、意外に知らない人が多いのですが、数列の和は
�T,等差数列タイプ
�U,等比数列タイプ
�V,Σ計算タイプ
�W,打ち消しタイプ
�X,等差×等比タイプ
の５つのタイプしかありません。本チャート＋例題で、この５つのタイプの解法を確実に理解してください。

チャート(まとめ集1枚)＋実践例題解説10枚(A4普通紙)

数学B 平面ベクトル　ベクトルと三角形の４心

平面ベクトルと三角形の4心(重心、垂心、外心、内心)を絡めた問題はよく出題され、頻出問題の解法のポイントをまとめました。


チャート(まとめ集1枚)＋実践例題解説13枚(A4普通紙)

数学B 空間ベクトル　ベクトルと正四面体問題

空間ベクトルの王道である四面体問題に焦点をあてまとめました。
四面体問題を理解することで、空間ベクトルの解法のポイントも理解できるようになっています。

チャート(まとめ集全2枚)＋実践例題解説10枚(A4普通紙)

数学B 数列 2項間漸化式の解法

具体的な内容

数学C 行列のｎ乗

具体的な内容

数学�V 関数の微分計算

具体的な内容

数学�V グラフの描き方と概形

具体的な内容

楕円、双曲線、無理関数（基本を含め４つ）、分数関数（基本を含め４つ）、三角関数（基本を含め４つ）、指数関数（基本を含め４つ）、対数関数（基本を含め４つ）、減衰曲線、サイクロイド、カテナリー、アステロイドのグラフです。

チャート(まとめ集全6枚　A4普通紙)

数学�V 積分計算チャート　

積分計算は入試において、面積や体積等を求める過程で登場し、単独で出題されることは少ないので 即座に計算の道筋が閃き、求められないといけません。
本チャートは、積分計算を膨大な参考書、過去問から８つのパターンに分類し、重要ポイント、解法の手順を丁寧にすっきり整理しました！
これだけ、整理しまとめられた参考書はないと自負しております。
このパターンを整理して頭に入れることで、計算のスピード、確実性がアップし、積分計算は完璧です！

具体的な内容

・積分計算 タイプ別 早見チャート
・例題一覧表
・三角関数編
・指数・対数編
・分数関数編
・無理関数編

チャート(まとめ集全６枚)＋実践例題解説12枚(全70問)(A4普通紙)

数学�V 関数の極限

「関数の極限」は、理系の中堅大学以上を狙う受験生には特に重要で、単独の計算問題以外にグラフを描く際にも用い、完璧に理解していないといけません。
本チャートは、入試に出る「関数の極限計算」を徹底的に分析し、
�@式変形タイプ
�A三角関数の極限タイプ
�Bはさみうちの原理タイプ
�C微分係数の定義タイプ
�Deに関する極限公式タイプ
に分け、公式の証明や使い方、覚え方のポイントをわかりやすくまとめました。
さらに、知らないと損する「ロピタルの定理」の使い方を解説したチャートもサービス！

具体的な内容

・関数の極限 タイプ別 早見チャート
・関数の極限の基本とポイント
・式の変形タイプ編
・三角関数の極限公式編
・はさみうちの原理・微分係数の定義編
・eに関数極限公式編
・ロピタルの定理の使い方
・例題一覧表

チャート(まとめ集全８枚)＋実践例題解説５枚(全30問)(A4普通紙)

センター試験の2次関数

具体的な内容

�@｢2次関数の係数決定｣
�A「平方完成と頂点」
�B「平行移動�T」
�C「平行移動�U」
�D「対称移動」
�E「2次関数とx軸との共通点�T」
�F「2次関数とx軸との共通点�U」
�G「x軸が切り取る線分≒2解の差」
�H「2次関数の最大・最小�T」
�I「2次関数の最大・最小�U」
�J「2次関数と不等式」
�K「2次関数の解の配置」
�L「グラフの描き方と符号」
�M「置き換えの2次関数」

チャート(まとめ集全4枚　A4普通紙)

センター試験の三角比

具体的な内容

センター試験のベクトル

具体的な内容

�@ベクトルの向きと大きさ
�Aベクトルの変換
�Bベクトル内分
�Cベクトルの成分
�Dベクトルの内積
�Eベクトルが作る角度
�Fベクトルの大きさ
�Gベクトルの平行と垂直
�H一直線の上の３点
�Iベクトルの求め方�@
�Jベクトルの求め方�A
�Kベクトルの求め方�B
他�L〜�S

チャート(まとめ集全5枚　A4普通紙)

三角関数公式早見チャート

具体的な内容